Her vises den fuldstændige løsning til nogle typer differential-ligninger
(y^{,} = h(x))
Den fuldstændige løsning:
(y = int ! h(x) , dx)
(y^{,} = g(y))
Den fuldstændige løsning, hvor k er en konstant
(x+k= int ! frac{1}{g(y)} , dx)
(y^{,}=k)
Fuldstændig løsning, hvor k er en konstant
(y(x)=k cdot x + c)
(y^{,}=k cdot y)
Fuldstændig løsning, hvor k er en konstant
(y(x)=c cdot e^{k cdot x})
(y^{,}=b-a cdot y)
Fuldstændig løsning, hvor (a neq 0) og (b) er konstanter
(y(x)=frac{b}{a} + c cdot e^{-a cdot x})
(y^{,} = y cdot left ( b – a cdot y right ))
Fuldstændig løsning, når (a) og (b) er positive
(y(x) = frac{frac{b}{a}}{1+c cdot e^{-b cdot x}})
I matematik programmer kan desolve() eller dsolve() bruges
Se også
Differential-ligninger i Maple
Der er vedlagt noter fra elev på 3G matematik A, på aalborg teknisk gymnasium – disse er ikke tjekket igennem for fejl.